11．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的側(cè)面積是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．πC．$2π+\sqrt{3}$D．$π+\sqrt{3}$

分析 三視圖復(fù)原可知幾何體是圓錐的一半，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)，求出幾何體的側(cè)面積．

解答 解：由題目所給三視圖可得，該幾何體為圓錐的一半，
那么該幾何體的側(cè)面積為該圓錐側(cè)面積的一半與軸截面面積的和．
又該圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，
所以側(cè)面積為$\frac{1}{2}$×2π=π，
觀察三視圖可知，軸截面為邊長(zhǎng)為2的正三角形，所以軸截面面積為$\frac{1}{2}$×2×2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
則該幾何體的該幾何體的側(cè)面積為π$+\sqrt{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求表面積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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