20．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)視圖是矩形，俯視圖是半圓，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8π}{3}$B．$\frac{16π}{3}$C．16πD．8π

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的半圓柱，求出底面面積和高，代入柱體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的半圓柱，
由正視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，
可得底面直徑為4，半徑r=2，
其底面面積S=$\frac{1}{2}$πr2=2π，
高h(yuǎn)=4，
故棱錐的體積V=Sh=8π，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．若a∈R，則a=1是復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)的充要條件．

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11．已知函數(shù)f（x）=lnx，$g（x）=\frac{1}{2}{x^2}+a$（a為常數(shù)），函數(shù)f（x）圖象上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線l，與函數(shù)g（x）的圖象相切．
（Ⅰ）求直線l的方程及a的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的極值．

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8．由直線x-y+1=0，x+y-5=0和x-1=0所圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式組可表示為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x+y-5≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-5≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-5≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x+y-5≤0}\\{x≤1}\end{array}\right.$

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15．函數(shù)y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠APB等于（　　）
A．$\frac{4}{7}$B．$\frac{8}{7}$C．6D．8

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12．方程x2+y2+2mx-2y+5m=0表示圓，則m的取值范圍是{m|m＜$\frac{5-\sqrt{21}}{2}$或m＞$\frac{5+\sqrt{21}}{2}$}．

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9．復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{i}$（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．下列四個(gè)命題中，真命題是（　　）
A．a＞b，c＞d⇒ac＞bdB．a＜b⇒a2＜b2C．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$⇒a＞bD．a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d

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