4．已知A（1，0）、B（2，-1），若點P（x，y）滿足x+y+1=0，則|PA|+|PB|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{13}$

分析 設A關于直線x+y+1=0的對稱點為A′（x，y），由對稱的知識可知|PA|+|PB|的最小值為A′B，求出點的坐標，計算可得．

解答 解：設A（1，0）關于直線x+y+1=0的對稱點為A′（x，y），
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y-0}{x-1}•（-1）=-1}\\{\frac{x+1}{2}+\frac{y+0}{2}+1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，即A′（-1，-2），
由對稱的知識可知|PA|+|PB|的最小值為A′B=$\sqrt{（-1-2）^{2}+（-2+1）^{2}}$=$\sqrt{10}$
故選：C

點評 本題考查點到直線的距離，涉及對稱的知識，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}=\left\{\begin{array}{l}-n，\;n≤4\\ \sqrt{{n^2}-4n}-n，\;n＞4\end{array}\right.（n∈N*）$，則$\lim_{n→+∞}{a_n}$=（　�。�
A．-2B．0C．2D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．點P（ 1，4，-3）與點Q（3，-2，5）的中點坐標是（　　）
A．（ 4，2，2）B．（2，-1，2）C．（2，1，1）D．（ 4，-1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知直線y=2x+b過點（1，2），則b=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知不等式kx2-2x+6k＜0 （k≠0），若不等式的解集為∅，則k的取值范圍為k≥$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列有關命題的說法錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠-1，則x2-3x+2≠0”
B．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
C．“x=1”是“x2-3x+2=0的充分不必要條件”
D．對于命題p：?x0∈R使得x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知圓C經(jīng)過A（1，1），B（0，2）兩點，并且圓心C在直線2x-y=0上．
（1）求該圓的方程
（2）求該圓過點（2，4）的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x），對任意的x∈[0，+∞），恒有f（x+2）=f（x）成立，且當x∈[0，2）時，f（x）=2-x．則方程$f（x）=\frac{1}{n}x$在區(qū)間[0，2n）（其中n∈N*）上所有根的和為n2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．求圓心在直線4x+y=0上，且與直線l：x+y-1=0切于點P（3，-2）的圓的方程，并找出圓的圓心及半徑．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案