如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，則三棱錐A-A1B1C的體積是
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由VA-A1B1C=VC-AA1B1，利用等積法能求出三棱錐A-A1B1C的體積．
解答： 解：∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，
∴BC⊥平面AA1B1，且BC=2，
又S△AA1B1=
1
2
×2×2=2，
∴VA-A1B1C=VC-AA1B1
=
1
3
×S△A1B1C×BC=
1
3
×2×2=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點評：本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+
π
6
）=-
4
5
，α∈（-
π
2
，
π
2
），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a}．則A∩B=
 
；若C∪A=A，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設g（x）=f（x）+2x，若g（x）在[1，e]上不單調(diào)且僅在x=e處取得最大值，求a的取值范圍；
（3）當a=1時，探究當x∈（1，+∞）時，函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=
1
2
x2-x+1圖象之間的關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）連續(xù)，且f（x）=x-
∫
1
0
f（x）dx，求函數(shù)f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一個動點，直線AB，AC分別過焦點F1，F(xiàn)2，且與橢圓交于B，C兩點，若當AC⊥x軸時，恰好有|AF1|：|AF2|=3：1，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）證明：當x＞1，2lnx＜x-
1
x

（Ⅱ）若不等式（1+
a
t
）ln（1+t）＞a對任意的正實數(shù)t恒成立，求正實數(shù)a的取值范圍
（Ⅲ）求證：（
9
10
）19＜
1
e2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，
1
a
+
1
b
+
1
c
=10，則abc的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B、C在橢圓
x2
4
+
y3
3
=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是
 
．

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