在△ABC中，下列三角表達式：①sin（A+B）+sinC，②cos（B+C）+cosA，③tan
A+B
2
tan
C
2
，④cos
A+B
2
cos
C
2
，其中恒為定值的有
 
（請將你認為正確的式子的序號都填上）．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：解三角形
分析：利用誘導公式對四個選項分別進行化簡驗證．
解答： 解：①sin（A+B）+sinC=sinC+sinC=2sinC，不為定值；
②cos（B+C）+cosA=-cosA+cosA=0，為定值；
③tan
A+B
2
tan
C
2
=tan（
π
2
-
C
2
）•tan
C
2
=cot
C
2
•tan
C
2
=1，
④cos
A+B
2
cos
C
2
=sin
C
2
cos
C
2
=
1
2
sinC，不為定值．
故恒為定值的是②、③，
故答案為：②③．
點評：本題主要考查了誘導公式的應用．在運用誘導公式時，三角函數(shù)的符號時我們特別要注意的地方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx•cosx-
3
acos2x+
3
2
a+b（a＞0）
（1）當a=2，b=0時，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設x∈[0，
π
2
]，若f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項和為Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{
an+6
(n+1)Sn
}的前n項和為Tn，求證：1≤Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R+，若a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z的實部為-2，虛部為1，則
25i
z2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行如圖所示的程序：其輸出結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（2x-1）的定義域為（2，4），f（x）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-2）i為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（　�。�
A、a=14，b=16，A=45°
B、a=6，c=5，B=60°
C、a=7，b=5，A=60°
D、b=10，A=45°，C=60°

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