13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{（x+1）}^{2}{+x}^{3}}{{x}^{2}+1}$，則f（log25）+f（log2$\frac{1}{5}$）的值是2．

分析 由題意求得 f（x）+f（-x）=2，可得f（log25）+f（log2$\frac{1}{5}$）=f（log25）+f（-log25）的值．

解答 解：∵已知函數(shù)f（x）=$\frac{{（x+1）}^{2}{+x}^{3}}{{x}^{2}+1}$=1+$\frac{{x}^{3}}{{x}^{2}+1}$，∴f（-x）=1-$\frac{{x}^{3}}{{x}^{2}+1}$，
∴f（x）+f（-x）=2，
則f（log25）+f（log2$\frac{1}{5}$）=f（log25）+f（-log25）=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求得f（x）+f（-x）=2，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知方程x+$\frac{{e}^{2}}{x}$+m=0有大于0的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，將矩形紙片ABCD（其中$AB=\sqrt{3}$，BC=1）沿對角線AC折起后，使得異面直線BC⊥AD，則此時異面直線AB和CD所成的角的余弦值是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a2，h（x）=ax+2，定義函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）（f（x）≥h（x））}\\{h（x）（f（x）＜h（x））}\end{array}\right.$．
（1）當a=1時，求g（x）的解析式；
（2）當|a-3|≤1+$\sqrt{2}$時，求函數(shù)g（x）在x∈[2，4]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點．從A點測得M點的仰角∠MAN=45°，C點的仰角∠CAB=60°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=45°．已知山高BC=100m，則山高MN=$\frac{200}{3}$m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．滿足條件{（x，y）|$\sqrt{（x-3）^{2}+{y}^{2}}$-$\sqrt{（x+3）^{2}+{y}^{2}}$=6}的點P（x，y）的軌跡是射線AP，方程為y=0（x≤-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$lnx+$\frac{2}{x+1}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）有且只有一個零點；
（2）對任意實數(shù)x∈[$\frac{1}{e}$，1]（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使得對任意t∈[$\frac{1}{2}$，2]恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2x-4．
（1）當x＜0，求f（x）的解析式；
（2）解方程：f（x）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為（0，6），g（x）的定義域為[2，7]，若f（x）＞g（x）的解集是（3，5），則f（x）≤g（x）的解集是[2，3]∪[5，6）．

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