4．拋物線y2=-4x上橫坐標(biāo)為-6的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為（　　）
A．6B．7C．8D．9

分析 直接利用拋物線的定義，求解即可．

解答 解：拋物線y2=-4x上橫坐標(biāo)為-6的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離，就是這點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離．
拋物線的準(zhǔn)線方程為：x=1，
所以拋物線y2=-4x上橫坐標(biāo)為-6的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離|-6-1|=7，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，拋物線的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，點(diǎn)F（0，2）是拋物線x2=2py的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為圓O：x2+y2=1上一動(dòng)點(diǎn)，直線l是圓O在點(diǎn)P處的切線，直線l與拋物線相交于A，B 兩點(diǎn)（A，B在y軸的兩側(cè)），求四邊形OAFB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)n＞1且n∈N+，求證：$\frac{1}{2}＜\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}＜1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列12，-22，32，-42，…，（-1）n+1n2，…．
（1）計(jì)算S1，S2，S3，S4的值；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，已知拋物線上一點(diǎn)Q，其縱坐標(biāo)為4，且|QF|=4．
（1）求p的值；
（2）設(shè)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是R，直線l與拋物線交于異于Q、R的不同兩點(diǎn)A、B，且直線QA、QB的斜率之積為-4，求△RAB面積最小時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，它到拋物線焦點(diǎn)的距離為5，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（4，4），（4，-4）B．（-4，4），（-4，-4）C．（5，$2\sqrt{5}$），（5，$-2\sqrt{5}$）D．（-5，$2\sqrt{5}$），（-5，$-2\sqrt{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．當(dāng)函數(shù)y=ax（a＞1）與函數(shù)y=x有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)A（2，2）和B（$\frac{3}{2}$，-$\sqrt{3}$）的直線與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，設(shè)△BCF與△ACF的面積分別為S1、S2，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0），過焦點(diǎn)F，且傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限交于點(diǎn)M，若|FM|=4，則拋物線方程為y2=4x．

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