18．已知△ABC的周長(zhǎng)為$\sqrt{2}$+1，且sinA+sinB=$\sqrt{2}$sinC，則邊AB的長(zhǎng)為1．

分析 由題意及正弦定理，得 AB+BC+AC=$\sqrt{2}$+1以及BC+AC=$\sqrt{2}$AB，兩式相減，可得AB的值．

解答 解：由題意及正弦定理，得：AB+BC+AC=$\sqrt{2}$+1．
BC+AC=$\sqrt{2}$AB，
兩式相減，可得AB=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+3，則a1+a3+a5+…+a99=5150．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a=（m，n），\overrightarrow b=（1，1）$，滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow b≥$2，且$\overrightarrow a（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）≤0$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的取值范圍是[2，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞），如果，f（x+2016）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2}sinx，x≥0\\ lg（-x），x＜0\end{array}\right.$，那么$f（2016+\frac{π}{4}）•f（-7984）$=（　　）
A．2016B．$\frac{1}{4}$C．4D．$\frac{1}{2016}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若A={x|x2+2x-8＜0}，B={x|x＜1}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A．（-4，1]B．（1，2）C．[1，2）D．（-4，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，P是橢圓C上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知∠POA=60°，且OP⊥AP，則橢圓C的離心率為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某校高三期中考試后，數(shù)學(xué)教師對(duì)本次全部數(shù)學(xué)成績(jī)按1：20進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖�，成�?jī)用莖葉圖記錄如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時(shí)得到如表所示的頻率分布表：
分?jǐn)?shù)段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150）總計(jì)
頻數(shù)b
頻率a0.25
（Ⅰ）求表中a，b的值及成績(jī)?cè)赱90，110）范圍內(nèi)的個(gè)體數(shù)；
（Ⅱ）從樣本中成績(jī)?cè)赱100，130）內(nèi)的個(gè)體中隨機(jī)抽取4個(gè)個(gè)體，設(shè)其中成績(jī)?cè)赱100，110）內(nèi)的個(gè)體數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）；
（Ⅲ）若把樣本各分?jǐn)?shù)段的頻率看作總體相應(yīng)各分?jǐn)?shù)段的概率，現(xiàn)從全校高三期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)中隨機(jī)抽取3個(gè)，求其中恰好有1個(gè)成績(jī)及格的概率（成績(jī)?cè)赱90，150）內(nèi)為及格）．
附注：假定逐次抽取，且各次抽取互相獨(dú)立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|2x-1|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）+3≥0的解集；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）≤3恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=log7$\frac{x+3}{x-1}$，g（x）=log7（x-1）+log7（5-x），F(xiàn)（x）=f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域；
（2）若F（a）＞1，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案