函數(shù)f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）內(nèi)的極大值為最大值，則m的取值范圍是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：常規(guī)題型,計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為0，由（0，2）內(nèi)的極大值為最大值求出m的取值范圍．
解答： 解：f′（x）=-3x2+2mx=-3x（x-
2m
3
），
令f′（x）=0得，x=0或x=
2m
3
．
又∵函數(shù)f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）內(nèi)的極大值為最大值，
∴0＜
2m
3
＜2，且此時函數(shù)f（x）在（0，
2m
3
）上單調(diào)遞增，在（
2m
3
，2）上單調(diào)遞減，
∴0＜m＜3．
故答案為：（0，3）．
點評：本題考查了學(xué)生對函數(shù)極值存在的必要條件的認(rèn)識，及極值與最值的關(guān)系的理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
α
=（
3
sinωx，cosωx），
β
=（cosωx，cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=
α
•
β
，已知f（x）的周期為π．
（1）求正數(shù)ω之值；
（2）若x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且cosB≥
1
2
，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=1處有極值10，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+2+1的圖象過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-8x(x＞0)
3x(x≤0)
，則f[f（
1
4
）]的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
mx2+4
3
x+n
x2+1
的最大值為7，最小值為-1，則m+n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列的前5項為6，66，666，6666，66666，…，寫出它的一個通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|x≤-1或x≥4}，則A∪B=
 
，A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bsinx-8，且f（-2）=7，那么f（2）等于（　�。�
A、-23B、-21
C、-19D、17

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