17．若z（1+i）=i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

分析 把已知的等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，最后利用復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求模．

解答 解：∵z（1+i）=i，
∴z=$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{i}{2}$，
∴|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．甲、乙兩所學(xué)校的代表隊(duì)參加漢字聽寫大賽．在比賽第二階段，兩隊(duì)各剩最后兩名隊(duì)員上場(chǎng)．甲隊(duì)兩名隊(duì)員通過(guò)第二階段比賽的概率分別
是0.6和0.8，乙隊(duì)兩名隊(duì)員通過(guò)第二階段比賽的概率都是0.7．通過(guò)了第二階段比賽的隊(duì)員，才能進(jìn)入第三階段比賽（若某隊(duì)兩個(gè)隊(duì)員都沒(méi)有通過(guò)第二階段的比賽，則該隊(duì)進(jìn)入第三階段比賽人數(shù)為0）．所有參賽隊(duì)員比賽互不影響，其過(guò)程、結(jié)果都是彼此獨(dú)立的．
（Ⅰ）求第三階段比賽，甲、乙兩隊(duì)人數(shù)相等的概率；
（Ⅱ）X表示第三階段比賽甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)差的絕對(duì)值，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$cosωx，1），$\overrightarrow$=（2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），-1）（其中$\frac{1}{4}$≤ω≤$\frac{3}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，且f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{5π}{8}$．
（1）求f（$\frac{3}{4}$π）的值；
（2）若f（$\frac{a}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，f（$\frac{β}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，且$α，β∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4與b2，b3，b4的值；
（2）猜想數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式（不需要證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有50名，高二年級(jí)有30名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這80名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了10名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（　　）
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知α的終邊在第一象限，則角$\frac{α}{2}$的終邊在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第一或第三象限D．第一或第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{mx-y≤0}\end{array}\right.$，若Z=2x-y的最大值為2，則實(shí)數(shù)m等于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+2x（x∈R）．給出下列結(jié)論：
①f（x）為R上的增函數(shù)；
②若a，b∈R，a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；
③若a，b∈R，f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0；
④若f（log4k）+f（1）≥f（log0.25k）+f（-1），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[$\frac{1}{4}$，+∞）．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若a+2bi=2-ai，其中a，b都是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=$\sqrt{5}$．

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