15．解不等式$\frac{1}{x+4}$+$\frac{1}{x+5}$＞$\frac{1}{x+6}$+$\frac{1}{x+3}$．

分析 移項(xiàng)，通分母，即可解不等式．

解答 解：移項(xiàng)可得$\frac{1}{x+4}$-$\frac{1}{x+3}$＞$\frac{1}{x+6}$-$\frac{1}{x+5}$，
∴$\frac{-1}{（x+4）（x+3）}$＞$\frac{-1}{（x+6）（x+5）}$，
∴（x+4）（x+3）＜（x+6）（x+5），
∴x2+7x+12＜x2+11x+30，
∴x＞-4.5，
∴不等式的解集為{x|x＞-4.5且x≠-4，x≠-3}

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)a，b，c為△ABC的三邊，且關(guān)于x的方程（a2+bc）x2+2$\sqrt{^{2}+{c}^{2}}$x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則A的度數(shù)是（　�。�
A．120°B．90°C．60°D．30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞1有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=1，a1=1，等比數(shù)列{bn}，記數(shù)列 {bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且b2=$\frac{16}{25}$，S2=$\frac{36}{25}$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)cn=an-bn，問數(shù)列{cn}是否存在最大項(xiàng)？若存在，求出最大項(xiàng)；若不存在請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．實(shí)數(shù)x，y滿足（x-3）2+（y-3）2=1．則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+2y}$的最小值是$\sqrt{15}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且g（x）=2f（x）+f′（x），把g（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{π}{24}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，E是圓內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，直線EF∥CB，交AD的延長(zhǎng)線于F，F(xiàn)G切圓于G．
（1）求證：∠AEF=∠EDF；
（2）設(shè)EF=6，求FG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x-6的零點(diǎn)為x0，則不等式x≤x0的最大整數(shù)解集4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列關(guān)于向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的敘述中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若${\overrightarrow a^2}$+${\overrightarrow b^2}$=0，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$=$\overrightarrow 0$
B．若k∈R，k$\overrightarrow a$=$\overrightarrow 0$，所以k=0或$\overrightarrow a$=$\overrightarrow 0$
C．若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=0，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow 0$或$\overrightarrow b$=$\overrightarrow 0$
D．若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$都是單位向量，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$≤1恒成立

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案