17．設(shè)全集U=R，A={x|-1≤x＜5}，B={x|2x＞1}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）（CRA）∩B；
（3Ⅲ）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可求出B={x|x＞0}，然后進行并集的運算即可；
（2）進行補集、交集的運算即可；
（3）A∩C≠∅，即集合A，C有公共元素，從而得到a＞-1，即求出了a的取值范圍．

解答 解：（1）B={x|x＞0}；
∴A∪B={x|0＜x＜5}；
（2）∁RA={x|x＜-1，或x≥5}；
∴（∁RA）∩B={x|x≥5}；
（3）A∩C≠∅；
∴a＞-1；
∴a的取值范圍為（-1，+∞）．

點評 考查描述法表示集合，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，集合的交集、并集，及補集的運算，空集的概念．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐S-ABCD的側(cè)倰均相等，底面ABCD為平行四邊形，其對角線交點為O．
（1）若平面SAD∩平面SBC=l，求證：l∥平面ABCD；
（2）求證：SO⊥平面ABCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|a-1≤x≤2a-3}，若（∁UA）⊆（∁UB），則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．解不等式：-3x2+7x＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列各區(qū)間的數(shù)軸表示中，正確的是（　�。�
A．
[-2，+∞）		B．
（-∞，2）		C．
（-1，2）		D．
[-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．計算log${\;}_{\sqrt{2}}$（2$\sqrt{2}$）-log${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$（3-2$\sqrt{2}$）+eln2的值為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3，若使y＜0，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．不等式|2x-1|≤3的整數(shù)解組成的集合為（　　）
A．{0，1}B．{-1，0，1}C．{-1，0，1，2}D．{0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)a＞0，定義函數(shù)C（x）=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$，S（x）=$\frac{{a}^{x}-{a}^{-x}}{2}$，求證；
（1）S（2x）=2S（x）C（x）；
（2）S（x+y）=S（x）C（y）+S（y）C（x）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案