4．設(shè)a，b∈R，且b＞1是“a+b＞2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 b＞1，取b=1.5，a=0，無法推出a+b＞2，反之也不成立，例如取a=3，b=0．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：b＞1，取b=1.5，a=0，無法推出a+b＞2，反之也不成立，例如取a=3，b=0．
因此b＞1是“a+b＞2”的既不充分也不必要條件．
故選：D．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知復數(shù)z滿足$\frac{2z+m}{z-3}=i$，且z的實部與虛部之和為0，則實數(shù)m等于（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．復數(shù)z滿足條件：z-3i=$\frac{5}{2+i}$，其中i是虛數(shù)單位，則z=2+2i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知{an}為等差數(shù)列，公差為1，且a5是a3與a11的等比中項，則a1=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列前n項和Sn=（k-2）+kan，其中n∈N*，k＞1且k≠2．
（I）證明：{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）當{an}是遞增數(shù)列時，試確定k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在直角坐標系中，定義兩點A（x1，y1），B（x2，y2）之間的“直角距離”為d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
現(xiàn)有以下命題：
①若A，B是x軸上兩點，則d（A，B）=|x1-x2|；
②已知點A（1，2），點B在線段x+y=1（x∈[0，1]）上，則d（A，B）為定值；
③已知點A（2，1），點B在橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上，則d（A，B）的取值范圍是（1，5）；
④若|AB|表示A，B兩點間的距離，那么|AB|≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$d（A，B）．
其中真命題的是①②③④（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（1-x），若數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，且an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，則f（a2015）+f（a2016）=（　�。�
A．-8B．8C．-4D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，在[0，1）上單調(diào)遞增，則不等式f（x2）＜f（2x）解集為（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設(shè)${x^7}+{x^6}={a_0}+{a_1}（x+2）+…+{a_7}{（x+2）^7}$，則a3=400．

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