8．已知集合U=R，A={y|y=x2+x}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x}，則∁UB）∩A=（　�。�
A．[-$\frac{1}{4}$，0]B．（0，$\frac{1}{4}$]C．（-∞，$\frac{1}{4}$]D．[$\frac{1}{4}$，1）

分析 化簡集合A、B，求出∁UB，再計算（∁UB）∩A即可．

解答 解：∵集合U=R，
A={y|y=x2+x}={y|y=${（x+\frac{1}{2}）}^{2}$-$\frac{1}{4}$}={y|y≥-$\frac{1}{4}$}=[-$\frac{1}{4}$，+∞），
B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x}={y|y＞0}=（0，+∞），
∴（∁UB）=（-∞，0]，
∴（∁UB）∩A=[-$\frac{1}{4}$，0]．
故選：A．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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C．一個對稱中心是（$\frac{π}{3}$，0）D．一條對稱軸是x=$\frac{π}{6}$

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①f（x）是以π為周期的函數(shù)
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{5π}{4}$+2kπ，（k∈Z）對稱
③當(dāng)且僅當(dāng)x=π+kπ（k∈Z），f（x）取得最小值-1
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜$\frac{π}{2}$+2kπ，（k∈Z）時，0＜f（x）≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$
正確的是②④．

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17．已知不等式xy≤ax2+2y2，若對任意x∈[1，2]，且y∈[2，3]，該不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案