2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{3π}{4}$，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=6．

分析 求出$\overrightarrow{a}$2和$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，將$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）展開得出答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\sqrt{2}×2×cos\frac{3π}{4}$=-2，$\overrightarrow{a}$2=|$\overrightarrow{a}$|2=2，
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=$\overrightarrow{a}$2-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2+2×2=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2+4i}{i}$=（　�。�
A．4-2iB．4+2iC．-4-2iD．-4+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，b=$\sqrt{2}$，c=1，cosB=$\frac{3}{4}$．
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．當(dāng)-1≤x≤0時，f（x）=-x2，若直線y=-x+m與函數(shù)y=f（x）的圖象有兩個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．2k-$\frac{1}{4}$（k∈Z）B．2k+$\frac{1}{4}$（k∈Z）C．2k或2k-$\frac{1}{4}$（k∈Z）D．2k或2k+$\frac{1}{4}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=4x-m•2x+1+8．
（Ⅰ）當(dāng)m=3時，求方程f（x）=0的解；
（Ⅱ）若x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的最小值g（m）（用m表示）；
（Ⅲ）討論函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上的零點(diǎn)的個數(shù)，并求出零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．2015年高中生技能大賽中三所學(xué)校分別有3名、2名、1名學(xué)生獲獎，這6名學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)生排在一起的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{30}$B．$\frac{1}{15}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．對角線的長為$\sqrt{3}$的正方體的表面積為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積（　�。�
A．6B．$6+2\sqrt{3}$C．$8+8\sqrt{2}$D．$4+4\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知A，B（不與原點(diǎn)O重合）分別在圓C1：（x-2）2+y2=4與圓C2：（x-1）2+y2=1上，且OA⊥OB．
（1）若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，當(dāng)A的極角為$\frac{π}{3}$時，求A，B的極坐標(biāo)；
（2）求|OA|•|OB|的最大值．

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