Question

7．2015年高中生技能大賽中三所學(xué)校分別有3名、2名、1名學(xué)生獲獎(jiǎng)，這6名學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)生排在一起的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{30}$
• B． $\frac{1}{15}$
• C． $\frac{1}{10}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 把第一個(gè)及第二個(gè)學(xué)校的學(xué)生看做整體，求出同校學(xué)生排在一起的方法數(shù)，再求出三個(gè)學(xué)校的學(xué)生隨便排有多少種方法，由古典概型的概率計(jì)算公式得所求概率．

解答 解：由已知把第一個(gè)及第二個(gè)學(xué)校的學(xué)生看做整體得同校學(xué)生排在一起共$A_3^3A_2^2A_3^3$種方法，
而三個(gè)學(xué)校的學(xué)生隨便排有$A_6^6$種方法，
由古典概型的概率計(jì)算公式得所求概率：
$P=\frac{A_3^3A_2^2A_3^3}{A_6^6}=\frac{12}{6×5×4}=\frac{1}{10}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．