Question

11．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），0＜φ≤π圖象的一條對稱軸是直線$x=\frac{π}{8}$，則φ=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由條件根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對稱性可得 2×$\frac{π}{8}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，由此求得φ的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），0＜φ≤π圖象的一條對稱軸是直線$x=\frac{π}{8}$，
∴2×$\frac{π}{8}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，即φ=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，又0＜φ≤π，
∴φ=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．