18．若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．4+$\sqrt{7}$B．8+$\sqrt{7}$C．4+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$D．8+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$

分析 由三視圖可知該幾何體為側放的四棱錐，代入數(shù)據(jù)計算．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為側放的四棱錐，棱錐的底面為邊長為2的正方形，底面與一個側面垂直，
∴S=2×2+$\frac{\sqrt{3}}{4}$×22+$\frac{1}{2}×2×2$×2+$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}-{1}^{2}}$=8+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$．
故選D．

點評 本題考查了棱錐的表面積計算，求出側棱是關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積（　�。�
A．$\frac{23}{3}$B．4$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$+6C．6$\sqrt{2}$+6D．4$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$+8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線C的焦點位于x軸上，頂點為A1（-3，0），A2（3，0），且該雙曲線的一條漸近線為y=$\sqrt{2}$x．
（1）求雙曲線C的標準方程；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=1-\frac{4}{{2{a^x}+a}}（a＞0，a≠1）$是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)在R上的單調性并用定義證明你的結論；
（2）若方程f（x）-2m=0在R上有解，求實數(shù)m的范圍；
（3）當x∈（0，1）時，mf（x）＞2x-2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知扇形AOB的圓心角∠AOB=$\frac{π}{6}$，半徑OA=1，在$\widehat{AB}$上有一個動點M，過M作矩形MNPQ，如圖，設∠AOM=θ，記矩形MNPQ的面積為S．
（1）求函數(shù)S=f（θ）的解析式；
（2）當θ為何值時，S取得最大值？最大值是多少？

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3．從極點作圓ρ=4sinθ的弦，則各條弦中點的軌跡方程為ρ=2sinθ．

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10．已知圓的方程是x2+y2=1，求：
（1）過點A（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的切線方程；
（2）過點C（1，1）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．給出下列四個命題：①函數(shù)f（x）=|x|-1既是偶函數(shù)，又是（0，+∞）的單調遞增函數(shù)；
②若關于x的不等式|x-4|+|x+3|＜a的解集是空集，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，7）；
③若函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|的圖象關于直線x=2對稱，則a=5；
④設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg|x-2|（x≠2）}\\{1（x=2）}\end{array}\right.$，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0（b、c∈R）恰有5個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，x4，x5，則f（x1+x2+x3+x4+x5）=3lg2．（其中所有真命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若f（x）是偶函數(shù)，f（7）=5，f（-7）=5．

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