14．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦點F1的直線交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)2是右焦點，則△ABF2的周長是（　　）
A．6B．8C．12D．16

分析 通過橢圓定義直接可得結(jié)論．

解答 解：由橢圓定義可知：AF1+AF2=BF1+BF2=2a=2$\sqrt{16}$=8，
∴△ABF2的周長為AF1+AF2+BF1+BF2=16，
故選：D．

點評 本題考查橢圓的定義，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在河岸邊有一點A，河對岸有一點B，要測量A，B兩點的距離，現(xiàn)在岸邊取基線AC，測得AC=120m，∠BAC=45°，∠BCA=75°，求A，B兩點間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為B，∠F1BF2=60°，橢圓C的長軸長為4．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線l交橢圓C于M，N兩點，O為坐標原點，求出△OMN的面積的最大值，判斷△OMN面積最大時OM2+ON2是否為一定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若P（-1，$\frac{1}{2}$）是橢圓內(nèi)一點，橢圓的內(nèi)接梯形ABCD，（AB∥CD）的對角線AC與BD交于點P，設直線AB在y軸上的截距為m，記f（m）=S△PAB，求f（m）的表達式
（3）求g（m）=[f（m）]2-$\frac{2}{3}$m3+4m-3的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l：y=kx+m（|k|≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$）與橢圓C相較于A，B兩點，以線段OA，OB為鄰邊作?OAPB，其中定點P在橢圓C上，O為坐標原點，求|OP|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在樣本的頻率分布直方圖中，共有7個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它6個小長方形的面積和的$\frac{1}{4}$，且樣本容量為80，則中間一組的頻數(shù)為（　�。�
A．0.25B．0.5C．20D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=e1-x，g（x）=ln（t-x），其中e=2.71828…，m為常數(shù)，且t∈R．
（1）若h（x）=f（x）-g（x）在（1，h（1））處的切線為y=1-ln（t-1），求t的值并討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（2）當t≤3時，證明：f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列命題錯誤的是（　�。�
A．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題是“若方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根，則m≤0”
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．命題“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的否命題是“若xy≠0，則x，y中至多有一個為0”
D．對于命題p：?x∈R，使x2+x+1＜0；則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，y），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$且$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=0，則x+y=（　�。�
A．5B．3C．-3D．-5

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