1．曲線y=2x3-3x+1在點（1，0）處的切線方程為3x-y-3=0．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，運用導數(shù)的幾何意義，可得切線的斜率，運用點斜式方程即可得到所求切線的方程．

解答 解：y=2x3-3x+1的導數(shù)為y′=6x2-3，
可得曲線y=2x3-3x+1在點（1，0）處的切線斜率為6-3=3，
即有切線的方程為y=3（x-1），即為3x-y-3=0．
故答案為：3x-y-3=0．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導和運用直線的點斜式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)曲線y=ax2在點（1，a）處的切線與直線2x-y-6=0平行，則切線方程為（　�。�
A．2x-y-1=0B．2x-y-3=0C．2x+y-1=0D．2x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x0123
ym35.57
已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2.2x+0.7，則m的值為（　　）
A．1B．0.85C．0.7D．0.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在10件產(chǎn)品中有6件一級品，4件二級品，從中任取3件，其中至少有一件為二級品的概率為$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y之間有如表對應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：百萬元）．根據(jù)如表求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 $\widehat{y}$=6.5x+17.5，則表中t的值為（　�。�
x24568
y304060t70
A．56.5B．60.5C．50D．62

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．甲幾何體（上）與乙?guī)缀误w（下）的組合體的三視圖如圖所示，甲、乙的體積分別為V1、V2，則V1：V2等于（　�。�
A．1：4B．1：3C．2：3D．1：π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某學生為了測試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設(shè)計了一個實驗，并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)x與燒開一壺水所用時間y的一組數(shù)據(jù)，且做了一定的數(shù)據(jù)處理（如表），做出了散點圖（如圖）．
$\overline x$$\overline y$$\overline w$$\sum_{i=1}^{10}{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$$\sum_{i=1}^{10}{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$$\sum_{i=1}^{10}{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）$$\sum_{i=1}^{10}{（{w_i}-\overline w）}（{y_i}-\overline y）$
1.4720.60.782.350.81-19.316.2
表中wi=$\frac{1}{x_i^2}，\overline w=\frac{1}{10}\sum_{i=1}^{10}{w_i}$．
（1）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與y=c+$\fracl12nbsi{x^2}$哪一個更適宜作燒水時間y關(guān)于開關(guān)旋轉(zhuǎn)角x的回歸方程類型？（不必說明理由）
（2）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）若旋轉(zhuǎn)角x與單位時間內(nèi)煤氣輸出量t成正比，那么x為多少時，燒開一壺水最省煤氣？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），（u3，v3），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{v}_{i}-\overline{v}）（{u}_{i}-\overline{u}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知x，y取值如表：
x1245
y1357
從所得的散點圖分析可知：y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為y=1.4x+a，則a=（　�。�
A．-0.1B．-0.2C．0.1D．0.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．要得到g（x）=log2（2x）的圖象，只需將函數(shù)f（x）=log2x的圖象（　�。�
A．向上平移1個單位B．向下平移1個單位C．向左平移1個單位D．向右平移1個單位

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