4．已知拋物線y=x2的焦點為F，過點F的直線與拋物線相交于A，B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到x軸的距離等于$\frac{7}{4}$．

分析 確定拋物線的準線方程，利用拋物線的定義及弦長，可得弦AB的中點到準線的距離，進而可求弦AB的中點到y(tǒng)軸的距離．

解答 解：由題意，拋物線y=x2的焦點坐標為（0，$\frac{1}{4}$），準線方程為y=-$\frac{1}{4}$，
根據(jù)拋物線的定義，
∵|AB|=4，
∴A、B到準線的距離和為4，
∴弦AB的中點到準線的距離為2
∴弦AB的中點到y(tǒng)軸的距離為2-$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{4}$，
故答案為：$\frac{7}{4}$．

點評 本題考查拋物線的定義，考查學生的計算能力，正確運用拋物線的定義是關(guān)鍵．

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13．已知x，y的值如表所示，如果y與x呈線性相關(guān)且回歸直線方程為$\widehat{y}$=bx+17.5，則b的值為（　�。�
x24568
y3040605070
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)實數(shù)a、b滿足a＜b，則下列各式中，可能不成立的是（　�。�
A．1-a＞1-bB．a2+b2＞2abC．|a|＜|b|D．（b-a）（a2+b2）＞0

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