20．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{（x-y）（x+y-1）≥0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$，則2x+y的取值范圍為[0，3]．

分析 畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，令z=2x+y，得y=-2x+z，顯然直線過(guò)（0，0）時(shí)，z最小是0，直線過(guò)A（1，1）時(shí)，從而得到答案．

解答 解：畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：，
令z=2x+y，得y=-2x+z，
顯然直線過(guò)（0，0）時(shí)，z最小是0，直線過(guò)A（1，1）時(shí)，
z最大，z的最大值是3，
故答案為：[0，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，若$λ\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$與2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$λ\overrightarrow{{e}_{2}}$共線，則實(shí)數(shù)λ的值是$±\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，cosθ），$\overrightarrow{n}$=（sinθ，-2），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則sin2θ+6cos2θ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若tanα=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{2}$+2α）=（　　）
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A．a1+a3≥2a2B．a1+a3≤2a2C．a1S3＞0D．a1S3＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{4x-y-2≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a，b均大于0）的最大值為8，則a+b的最小值為（　�。�
A．8B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{1}{2}$，2bn+1-bn•bn+1=1，則b1+$\frac{_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{_{3}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{_{100}}{10{0}^{2}}$=（　�。�
A．$\frac{97}{100}$B．$\frac{99}{100}$C．$\frac{100}{101}$D．$\frac{102}{101}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若a＞b，c＞d，則下面不等式中成立的一個(gè)是（　�。�
A．a+d＞b+cB．ac＞bdC．ac2＞bc2D．d-a＜c-b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-$\frac{3}{{2}^{n}}$（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案