A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | 2 | D. | 4 |
分析 由已知中在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x,y)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y≤2x+2}\end{array}\right.$,則滿足ax+by≤1恒成立得到ax+by的最大值為2,所以Q的坐標(biāo)滿足$\left\{\begin{array}{l}{a≤0}\\{2b≤1}\\{a≤0,b≥0}\end{array}\right.$,畫出滿足條件的圖形,即可得到點(diǎn)Q的軌跡圍成的圖形的面積.
解答 解:由ax+by≤1,
∵作出點(diǎn)P(x,y)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y≤2x+2}\end{array}\right.$的區(qū)域,如圖,
ax+by≤1恒成立,因?yàn)閍≤0,b≥0,所以只須點(diǎn)P(x,y)在可行域內(nèi)的角點(diǎn)處:B(0,2),ax+by≤1成立即可,
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)滿足$\left\{\begin{array}{l}{a≤0}\\{2b≤1}\\{a≤0,b≥0}\end{array}\right.$,
它表示一個(gè)長為1寬為$\frac{1}{2}$的矩形,其面積為:$\frac{1}{2}$;
故選:A.
點(diǎn)評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{a}<\frac{1}$ | B. | $\frac{a}>1$ | C. | |a|>b | D. | ac2>bc2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,+∞) | B. | (-∞,1) | C. | (-1,1) | D. | (-∞,1)∪(1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{2}{3}$m | B. | -$\frac{3}{2}$m | C. | $\frac{2}{3}$m | D. | $\frac{3}{2}$m |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x2-2(x≠0) | B. | x2-2(x≥2) | C. | x2-2(|x|≥2) | D. | x2-2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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