某射擊運動員在一次射擊比賽中,每次射擊成績均計整數(shù)環(huán)且不超過10環(huán),其中射擊一次命中7~10環(huán)的概率如下表所示
命中環(huán)數(shù)78910
概   率0.120.180.280.32
求該射擊運動員射擊一次,
(1)命中9環(huán)或10環(huán)的概率;   
(2)命中不足7環(huán)的概率.
考點:互斥事件與對立事件
專題:概率與統(tǒng)計
分析:(1)該運動員射擊中一次命中9環(huán)或10環(huán)的事件是互斥事件,命中9環(huán)或10環(huán)的概率為兩事件概率之和;
(2)由于事件“射擊一次命中不足7環(huán)”是“射擊一次至少命中7環(huán)”的對立事件,故所求的概率為P=1-(0.12+0.18+0.28+0.32)=0.10.
解答: 解:記“射擊一次命中k環(huán)”的事件為Ak(k∈N,k≤10),則事件Ak彼此互斥.
(1)記“射擊一次命中9環(huán)或10環(huán)”為事件A,則當(dāng)A9或A10之一發(fā)生時,事件A發(fā)生.
由互斥事件的概率加法公式,得P(A)=P(A9)+P(A10)=0.28+0.32=0.60.
因此,命中9環(huán)或10環(huán)的概率為0.60.
(2)由于事件“射擊一次命中不足7環(huán)”是“射擊一次至少命中7環(huán)”的對立事件,
故所求的概率為P=1-(0.12+0.18+0.28+0.32)=0.10.
因此,命中不足7環(huán)的概率為0.10.
點評:本題以實際問題為載體,考查概率知識的運用,考查相互獨立事件的概率,正確分類是關(guān)鍵.
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3
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π
4
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2
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x=2+2cosθ
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