【題目】求下列各式的值:

(1)2log32-log3+log38-5

(2)[(1-log63)2+log62·log618]÷log64.

【答案】(1)-1(2)1

【解析】試題分析:(1)利用 進(jìn)行變形求解即得解(2)利用, 進(jìn)行變形即得解

試題解析:

(1)原式=2log32(log332log39)3log323

2log325log3223log323=-1.

(2)原式=[(log66log63)2log62·log6(2·32)]÷log64

÷2log62

[(log62)2(log62)22·log62·log63]÷2log62

log62log63log6(2·3)1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一種新型的洗衣液,去污速度特別快.已知每投放k(1≤k≤4,且kR)個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中,它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=k·f(x),其中f(x)=若多次投放,則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時(shí),它才能起到有效去污的作用.

(1)若只投放一次k個(gè)單位的洗衣液,兩分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為3(克/升),求k的值;

(2)若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液,則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn),交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)平面,頂點(diǎn)A(-2,-3,-1),求其他七個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓C:x2+y2-8y+12=0,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(-2,0),且斜率為k.

(1)求以線段CD為直徑的圓E的方程.

(2)若直線l與圓C相離,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【2017屆江西省南昌市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理)】已知函數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)若上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),證明:函數(shù)有最小值,并求函數(shù)最小值的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線l經(jīng)過(guò)兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點(diǎn),且與直線x-2y-6=0垂直.

(1)求直線l的方程.

(2)若點(diǎn)P(a,1)到直線l的距離為,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)已知直線方程為(2m)x(12m)y43m0,求證:不論m為何實(shí)數(shù),此直線必過(guò)定點(diǎn);

(2)過(guò)這定點(diǎn)引一直線,使它夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被這點(diǎn)平分,求這條直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件的多少隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度的變化而變化,下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果:

轉(zhuǎn)速/(轉(zhuǎn)/秒)

16

14

12

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)/件

11

9

8

5

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;

(2)如果對(duì)有線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)畫(huà)出一條直線近似地表示這種線性關(guān)系;

(3)在實(shí)際生產(chǎn)中,若它們的近似方程為,允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為件,那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2-2aln x+(a-2)x,a∈R.

(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程.

(2)是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2>a恒成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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