1．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是邊BC的中點．動點P在直線BD1（除B，D1兩點）上運動的過程中，平面DEP可能經(jīng)過的該正方體的頂點是A1，B1，D．（寫出滿足條件的所有頂點）

分析 取BB1的中點F，取A1D1的中點M，D1，B在平面MDEB1的兩側(cè)，可得結(jié)論．

解答 解：取BB1的中點F，則A，D，E，F(xiàn)四點共面，D1，B在平面ADEF的兩側(cè)，故D1B與平面相交，滿足題意；
取A1D1的中點M，則M，D，E，B1四點共面，D1，B在平面MDEB1的兩側(cè)，故D1B與平面相交，滿足題意；
D顯然滿足．
動點P在直線BD1（除B，D1兩點）上運動的過程中，平面DEP可能經(jīng)過的該正方體的頂點是A1，B1，D．
故答案為：A1，B1，D．

點評 本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查共面問題，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
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2．若二項式（x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n展開式中只有第四項的系數(shù)最大，則這個展開式中任取一項為有理項的概率是$\frac{4}{7}$．

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3．從4名男生和6名女生中各選2人參加跳繩比賽，則男生甲和女生乙至少有一個被選中的概率是（　�。�
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20．定義點P對應到點Q的對應法則：$f：P（m，n）→Q（-\sqrt{n}，-\frac{{\sqrt{m}}}{2}）$，（m≥0，n≥0），則按定義的對應法則f，當點P在線段AB上從點A（4，0）開始運動到點B（0，4）時，可得到P的對應點Q的相應軌跡，記為曲線E，則曲線E上的點與線段AB上的點之間的最小距離為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

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7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$，點D為橢圓C的左頂點，對于正常數(shù)λ，如果存在過點M（x0，0）（-2＜x0＜2）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，使得S△AOB=λS△AOD，則稱點M為橢圓C的“λ分點“．
（1）判斷點M（1，0）是否為橢圓C的“1分點“，并說明理由；
（2）證明：點M（1，0）不是橢圓C的“2分點”；
（3）如果點M為橢圓C的“2分點“，寫出x0的取值范圍．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-xlnx+2．
（1）求函數(shù)g（x）=f′（x）的極值；
（2）若存在區(qū)間[a，b）⊆[$\frac{1}{2}$，+∞），使[a，b]上的值域是[ka，kb]，求k的取值范圍．

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13．已知θ∈（0，π），且sin（$\frac{π}{4}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則tan2θ=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{24}{7}$D．-$\frac{24}{7}$

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10．某錐體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$，表面積為$6+2\sqrt{3}+4\sqrt{2}$．

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11．已知a，b為正實數(shù)，求證：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$+8ab≥8，并求等號成立的條件．

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