Question

從1，2，3，5中任取2個(gè)數(shù)字作為直線Ax+By=0中的A、B．
（1）寫出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間；
（2）求這條直線的斜率大于-1的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：

分析：（1）從1，2，3，5中任取2個(gè)數(shù)字作為直線Ax+By=0中的A、B，基本事件總數(shù)有

A

2 4

個(gè)，利用列舉法能求出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間．
（2）這條直線的斜率大于-1包含的基本事件有6個(gè)，由此能求出這條直線的斜率大于-1的概率．

解答： 解：（1）從1，2，3，5中任取2個(gè)數(shù)字作為直線Ax+By=0中的A、B，
這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間為：
Ω={（1，2），（1，3），（1，5），（2，1），（2，3），（2，5），（3，1），（3，2），（3，5），（5，1），（5，2），（5，3）}．
（2）∵直線Ax+By=0的斜率k=-

A

B

，
∴這條直線的斜率大于-1包含的基本事件有：
（1，2），（1，3），（1，5），（2，3），（2，5），（3，5），
∴這條直線的斜率大于-1的概率：
p=

6

12

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本事件空間的求法，考查概率的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．