15．已知函數(shù)f（x）=xex，則f（x）min=（　�。�
A．-1B．-eC．-$\frac{1}{e}$D．不存在

分析 求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)的最小值．

解答 解：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=ex+xex，令y′=0可得x=-1，
令y′＞0，可得x＞-1，令y′＜0，可得x＜-1，
∴函數(shù)在（-∞，-1）上單調(diào)減，在（-1，+∞）上單調(diào)增，
∴x=-1時(shí)，函數(shù)y=xex取得最小值，最小值是-$\frac{1}{e}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．分配4名水暖工去3個(gè)不同的居民家里檢查暖氣管道，要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一個(gè)居民家，且每個(gè)居民家都要有人去檢查，那么分配的方案共有（　�。�
A．$A_4^3$種B．A33A31種C．C41C31種D．C42A33種

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6．若實(shí)數(shù)a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補(bǔ)，記f（a，b）=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$-a-b（a≥0，b≥0），那么f（a，b）=0是a與b互補(bǔ)的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且4sinAsinC-4cos2$\frac{A-C}{2}$=$\sqrt{2}$-2．
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）若C=$\frac{π}{3}$，b=2，求△ABC的面積S．

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10．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|．
（Ⅰ）求f（x）的最值；
（Ⅱ）解不等式f（x）≥x2-2x．

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20．若$\frac{a}{1-i}$=$\frac{1+i}{i}$（i為虛數(shù)單位），則a的值為（　�。�
A．iB．-iC．-2iD．2i

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7．已知集合A={x|x2-3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，3）B．（0，1）∪（1，3）C．（0，1）D．（-∞，1）∪（3，+∞）

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4．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-an-1（n∈N+且n≥2），若a1=1，a2=3，Sn=a1+a2+…+an，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．a2015=1，S2015=2B．a2015=-3，S2015=2
C．a2015=-1，S2015=2D．a2015=3，S2015=2

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5．在平面直角坐標(biāo)系中，矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將平面上的任意一點(diǎn)P（x，y）變換為點(diǎn)P′（x-2y，x+y）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）求圓x2+y2=1在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用后得到的曲線C的方程．

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