Question

16．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=20，a_n=54，S_n=999，則公差d=$\frac{17}{13}$．

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=20，a_n=54，S_n=999，
∴$\left\{\begin{array}{l}{20+（n-1）d=54}\\{20n+\frac{n（n-1）}{2}d=999}\end{array}\right.$，
解得n=27，d=$\frac{17}{13}$．
故答案為：$\frac{17}{13}$．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．