6．有一個(gè)公用電話亭，在觀察使用這個(gè)電話的人的流量時(shí)，設(shè)在某一時(shí)刻，有n個(gè)人正在使用電話或等待使用的概率為P（n），且P（n）與時(shí)刻t無關(guān)，統(tǒng)計(jì)得到P（n）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{n}•P（0）（1≤n≤5）}\\{0，（n≥6）}\end{array}\right.$，那么在某一時(shí)刻這個(gè)公用電話亭里一個(gè)人也沒有的概率P（0）的值是（　　）
A．0B．1C．$\frac{32}{63}$D．$\frac{1}{2}$

分析 利用概率之和等于1可得到關(guān)于P（0）的方程，解出即可．

解答 解：∵P（1）=$\frac{1}{2}$P（0），P（2）=$\frac{1}{4}$P（0），P（3）=$\frac{1}{8}$P（0），
P（4）=$\frac{1}{16}$P（0），P（5）=$\frac{1}{32}$P（0）．
∴P（0）=1-（P（1）+P（2）+P（3）+P（4）+P（5））
=1-（1-（$\frac{1}{2}$）5）P（0），
∴P（0）=$\frac{32}{63}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知A={x|x2+5x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∩B=B，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域是[-1，2]，則函數(shù)g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-f（4-x）的定義域是[2，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求值：
（1）若x＞0，求（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+4滿足f（1+x）=f（1-x），且函數(shù)y=f（3x）-m在x∈[-1，2]上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[$\frac{31}{9}$，11]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，a2=${A}_{2}^{1}$+${A}_{2}^{2}$，…，an=${A}_{n}^{1}$+${A}_{n}^{2}$+…+${A}_{n}^{n}$（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4，a5的值；
（2）求an與an-1之間的關(guān)系式（n∈N*，n≥2）；
（3）求證：（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜3（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．給出下列3個(gè)命題，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若“命題p∧q為真”，則“命題p∨q為真”；
②命題“?x＞0，x-lnx＞0”的否定是“?x0＞0，x0-lnx0≤0”；
③“tanx＞0”是“sin2x＞0“的充要條件．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)y=f（x-1）的定義域?yàn)閇-2，3），值域是[-1，2），則f（x+2）的值域是[-1，2），f（log2x）的定義域是[$\frac{1}{8}，4$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=20，an=54，Sn=999，則公差d=$\frac{17}{13}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案