17．給定原命題：“若a2+b2=0，則a、b全為0”，那么下列命題形式正確的是（　�。�
A．逆命題：若a、b全為0，則a2+b2=0
B．否命題：若a2+b2≠0，則a、b全不為0
C．逆否命題：若a、b全不為0，則a2+b2≠0
D．否定：若a2+b2=0，則a、b全不為0

分析 根據(jù)四種命題之間的關(guān)系，分別寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題，再寫出原命題的否定命題即可得出結(jié)論．

解答 解：原命題：“若a2+b2=0，則a、b全為0”，
所以逆命題是：“若a、b全為0，則a2+b2=0”，選項(xiàng)A正確；
否命題是：“若a2+b2≠0，則a、b不全為0”，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
逆否命題是：“若a、b不全為0，則a2+b2≠0”，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
否定命題是：“若a2+b2=0，則a、b不全為0”，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了四種命題之間的關(guān)系與命題的否定的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知tanθ=3，則$\frac{1-cos2θ+sin2θ}{1+cos2θ+sin2θ}$=3．

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8．已知復(fù)數(shù)z=（2-i）2（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面表示的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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5．設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2016x1+log2016x2+…+log2016x2015的值為（　�。�
A．-log20162015B．-1C．（log20162015）-1D．1

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12．（1）若函數(shù)f（x）=lnx-ax有極值，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，$\frac{1}{a}$）；
（2）若函數(shù)g（x）=xlnx-$\frac{1}{2}$ax2-x有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{e}$）．

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2．已知函數(shù)f（x）=sinx，則f′（$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

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9．用5種不同顏色給如表中的4個(gè)區(qū)域涂色，每個(gè)區(qū)域涂1種顏色，相鄰區(qū)域不能同色，求不同的涂色方法共有多少種？
14
2
3

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7．已知函數(shù)f（x）=（m+$\frac{1}{m}$）lnx+$\frac{1}{x}$-x，其中常數(shù)m＞0．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求f（x）的極大值；
（2）已知m≥4，設(shè)A（x1，f（x1））、B（x2，f（x2））是曲線y=f（x）上的相異兩點(diǎn)，l1、l2是曲線y=f（x）在A、B兩點(diǎn)處的切線，若l1∥l2，求x1+x2的取值范圍．

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8．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，其中a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的極值：
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-1在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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