20．在等比數(shù)列{an}中，a7是a8，a9的等差中項，公比q滿足如下條件：△OAB（O為原點）中，$\overrightarrow{OA}=（1，1）$，$\overrightarrow{OB}=（2，q）$，∠A為銳角，則公比q等于-2．

分析 利用等比數(shù)列{an}中，a7是a8，a9的等差中項，求出q=1或q=-2，根據(jù)：△OAB（O為原點）中，$\overrightarrow{OA}=（1，1）$，$\overrightarrow{OB}=（2，q）$，∠A為銳角，確定q的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，a7是a8，a9的等差中項，
∴2a7=a8+a9，
∴2=q+q2，
∴q=1或q=-2，
∵△OAB（O為原點）中，$\overrightarrow{OA}=（1，1）$，$\overrightarrow{OB}=（2，q）$，
∴$\overrightarrow{AB}$=（1，q-1），
∵∠A為銳角，
∴-1×1-q+1＞0，
∴q=-2，
故答案為：-2．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查向量知識，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
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（1）求橢圓C的方程與圓M的方程；
（2）已知A（m，n）為圓M上的任意一點，過點A作橢圓C的兩條切線l1，l2．試探究直線l1，l2的位置關(guān)系，并說明理由．

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9．已知f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，如果存在常數(shù)M＞0，對區(qū)間[a，b]的任意劃分：a=x0＜x1＜…＜xn-1＜xn=b，和式$\sum_{i=1}^{n}$|f（xi）-f（xi-1）|≤M恒成立，則稱f（x）為[a，b]上的“絕對差有界函數(shù)”，注：$\sum_{i=1}^{n}$ai=a1+a2+…+an．
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（2）記集合A={f（x）|存在常數(shù)k＞0，對任意的x1，x2∈[a，b]，有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立}，證明集合A中的任意函數(shù)f（x）為“絕對差有界函數(shù)”．當[a，b]=[1，2]時，判斷g（x）=$\sqrt{x}$是否在集合A中，如果在，請證明并求k的最小值；如果不在，請說明理由；
（3）證明函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xcos\frac{π}{2x}，0＜x≤1}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，不是[0，1]上的“絕對差有界函數(shù)”．

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10．已知由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域為Ω，則能夠覆蓋區(qū)域Ω的最小圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=1．

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