2．如圖所示，P為?ABCD所在平面外一點，E為AD的中點，F(xiàn)為PC上一點，當(dāng)PA∥平面EBF時，$\frac{PF}{FC}$=$\frac{1}{2}$．

分析 連接AC交BE于點M，運用線面平行的性質(zhì)定理，可得PA∥EM，再由平行線分線段成比例定理，可得結(jié)論．

解答 解：連接AC交BE于點M，
連接FM．

∵PA∥平面EBF，PA?平面PAC，平面PAC∩平面EBF=EM，
∴PA∥EM，
∴$\frac{PF}{FC}$=$\frac{AM}{MC}$=$\frac{AE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的知識點是線面平行的性質(zhì)定理，行線分線段成比例定理，難度中檔．

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A．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}]$B．$[-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}]$C．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$D．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$

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A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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