1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{2}}}x，x＞0}\\{{3^x}，x≤0}\end{array}}$，則f（f（4））的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{9}$B．-9C．$\frac{1}{9}$D．9

分析 利用分段函數(shù)求值、指數(shù)、對數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則求解．

解答 解：因?yàn)?f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{2}}}x，x＞0}\\{{3^x}，x≤0}\end{array}}\right.$，
∴f（4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$=-2，
∴$f（{f（4）}）=f（-2）=\frac{1}{9}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)的是（　　）
A．y=log0.5|x|B．y=${3}^{{x}^{2}}$C．y=-x2+xD．y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．為評估設(shè)備M生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備M生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：
直徑/mm5859616263646566676869707173合計(jì)
件數(shù)11356193318442121100
經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值μ=65，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2.2，以頻率值作為概率的估計(jì)值．
（Ⅰ）為證判一臺設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為X，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判（P表示相就事件睥概率）：①P（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826，②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544，③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974，評判規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備等級為甲；若僅滿足其中兩個(gè)，則等級為乙，若僅滿足其中一個(gè)，則等級為丙；若全部都不滿足，則等級為丁，試判定設(shè)備M的性能等級．
（Ⅱ）將直徑小于等于μ-2σ或直徑不大于μ+2σ的零件認(rèn)為是次品，從樣本所含次品中任取2件，則它們的直徑之差不超過1mm的概率是多少？

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9．在△ABC中，$\frac{tanA}{tanB}=\frac{2AB-AC}{AC}$．
（1）求tanA；
（2）若BC=1，求AC•AB的最大值，并求此時(shí)角B的大�。�

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16．已知函數(shù)$g（x）=\frac{x}{{{x^2}+ax+b}}$是奇函數(shù)，且滿足g（1）=g（4）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若$f（x）=\frac{1}{g（x）}（x≠0）$，當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；
（3）對于（2）中的f（x），是否存在實(shí)數(shù)k同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①不等式$f（x）+\frac{k}{2}＞0$對x∈[0，+∞）恒成立，②方程f（x）=k在x∈[-8，-1）上有解．若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積是（　�。�
A．27B．30C．32D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題錯(cuò)誤的是（　　）
A．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實(shí)根，則m≤0”
B．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
C．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
D．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，且弦AB過F1點(diǎn)，則△ABF2的周長為20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z滿足zi=1，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列等式中恒成立的是（　　）
A．$sinαcos（α+\frac{π}{6}）-cosαsin（α+\frac{π}{6}）=-\frac{1}{2}$B．$tan（α+\frac{π}{4}）=\frac{1-tanα}{1+tanα}$
C．$sin（α+\frac{π}{4}）=sinα+cosα$D．sinαcosα=sinα

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