已知A，B，C均為球面上3點，已知AB=5，BC=12，AC=13，平面ABC與球心距離為
3
R
2
，則R為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意可知三角形ACB是直角三角形，平面ABC與球心距離為
3
R
2
，即可求出球的半徑．
解答： 解：由題意AB=5，BC=12，AC=13，
可知∠ABC=90°，
面ABC與球心距離為
3
R
2
，正好是球心到AC的中點的距離，
所以球的半徑是：
R
2
=
13
2

所以R=13．
故答案為：13．
點評：本題考查球的內(nèi)接體問題，考查學生空間想象能力，是中檔題．確定三角形ABC的形狀以及利用球半徑與球心O到平面ABC的距離的關(guān)系，是解好本題的前提．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（2x+1），當x∈（-
1
2
，0）時，y＞0且f（x）=loga|x|，解關(guān)于t的不等式f（t2+2）＞f（-3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）對任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0．
（1）求證f（x）是R上的減函數(shù)；
（2）若f（1）=-
2
3
，求f（x）在[2，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F是橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點，定點A（-1，1），M是橢圓上的動點，則
1
2
|MA|+|MF|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
λ-2
-
y2
λ-4
=1的離心率e=
2
3
，則其漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c，d是空間四條直線．如果“a⊥c，b⊥c，a⊥d，b⊥d”，則（　　）
A、a，b，c，d中任意兩條可能都不平行
B、a∥b
C、c∥d
D、a∥b或c∥d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x-1）2+y2=1和圓x2+y2-6y+5=0的位置關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=16．
（1）求過點M（-4，8）的圓O的切線方程；
（2）過點N（3，0）作直線與圓O交于A、B兩點，求△OAB的最大面積以及此時直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的方程y=k（x-1）+1，圓C的方程為x2-2x+y2-1=0，則直線l與C的位置關(guān)系是（　　）
A、相切B、相交
C、相離D、不能確定

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