16．若不等式（-2）na-3n-1-（-2）n＜0對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，$\frac{4}{3}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）C．（1，$\frac{7}{4}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{4}$）

分析 分類討論，分離參數(shù)求最值，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：n為偶數(shù)時(shí)，不等式（-2）na-3n-1-（-2）n＜0可化為a＞$\frac{1}{3}•（\frac{3}{2}）^{n}$+1，∴a＜$\frac{7}{4}$；
n為奇數(shù)時(shí)，不等式（-2）na-3n-1-（-2）n＜0可化為a＞-$\frac{1}{3}•（\frac{3}{2}）^{n}$+1，∴a＞$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{2}＜a＜\frac{7}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生理解函數(shù)恒成立時(shí)取條件的能力，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}+cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}+sinθ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{12}$（ρ∈R）
（Ⅰ）求C的普通方程與極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．春節(jié)期間，某校高二學(xué)生隨交警對(duì)某高速公路某路段上行駛的七座以下小型汽車進(jìn)行監(jiān)控抽查，抽查方式按進(jìn)入該路段的先后梅間隔20輛就抽取一輛的方法進(jìn)行，共抽取了40輛，將它們的車速（km/h）分成6段區(qū)間：（70，80]，（80，90]，（90，100]，（100，110]，（110，120]，（120，130]，后得到如圖的頻率分布直方圖．已知該段高速公路的規(guī)定時(shí)速為100km/h，超過規(guī)定時(shí)速將被罰款，規(guī)定如下：超過規(guī)定時(shí)速10%以內(nèi)（含），不罰款；超過規(guī)定時(shí)速10%以上未超過20%的，處以50元罰款；超過規(guī)定時(shí)速20%以上未超過50%的，處以200元罰款．
（1）問該學(xué)生監(jiān)控抽查采取的是什么抽樣方法？中位數(shù)落在那段區(qū)間內(nèi)？
（2）估計(jì)這40輛小型汽車的平均車速；
（3）若從該學(xué)生抽查的受到罰款的車輛中隨機(jī)抽取2輛車的罰款作為該學(xué)生的學(xué)業(yè)贊助費(fèi)，求該學(xué)生所得學(xué)業(yè)贊助費(fèi)超過200元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積等于$\frac{8}{3}$，全面積為2（3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題，真命題是（　�。�
A．a-b=0的充要條件是$\frac{a}$=1B．?x∈R，ex＞xe
C．?x0∈R，|x0|≤0D．若p∧q為假，則p∨q為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．雙曲線tx2-y2-1=0的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．（x2-$\frac{2}{x}$）5的展開式中x4的系數(shù)為40（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，AB=BC=2，AC=3，設(shè)O是△ABC的內(nèi)心，若$\overrightarrow{AO}$=p$\overrightarrow{AB}$+q$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{p}{q}$的值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，且Sn=n2-3n+4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和記為Tn，求證$\frac{2}{3}$≤Tn＜$\frac{5}{6}$．

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