用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+n
=
2n
n+1
時(shí)，由n=k到n=k+1左邊需要添加的項(xiàng)是（　�。�
A、
1
k(k+2)
B、
1
k(k+1)
C、
1
(k+1)(k+2)
D、
2
(k+1)(k+2)
考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法
專題：證明題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：n=k時(shí)，左邊最后一項(xiàng)為
2
k(k+1)
，n=k+1時(shí)，左邊最后一項(xiàng)為
2
(k+1)(k+2)
，由此即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵n=k時(shí)，左邊最后一項(xiàng)為
2
k(k+1)
，n=k+1時(shí)，左邊最后一項(xiàng)為
2
(k+1)(k+2)
，
∴從n=k到n=k+1，不等式左邊需要添加的項(xiàng)為
2
(k+1)(k+2)
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-3+i
2+i
=（　�。�
A、-5+i
B、
-7-i
5
C、
-5+5i
3
D、-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ 2），則方程x2+4x+2ξ=0無(wú)實(shí)數(shù)根的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F1，拋物線x2=4
2
ay的焦點(diǎn)為F2，若雙曲線的一條漸近線恰好平分線段F1F2，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞O b＞0，下列不等式中正確的個(gè)數(shù)為．
（1）a2+b2≥2|ab|（2）
a
b
+
b
a
≥2 （3）
a2
b
+
b2
a
≥a+b （4）
1
b
+
1
a
≤
4
a+b
．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x+1|-|x-2|＞a在R上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜3B、a＞3
C、a＜1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=b•ln（x+1）+x2其中b≠0．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）有極值點(diǎn)，寫(xiě)出b的取值范圍及函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（3）證明對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln（
1
n
+1）＞
1
n2
-
1
n3
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-x（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x＞0時(shí)，f（x）＞0，求證：a＜
12
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，BC=3，CC1=5，求：
（1）BD1的長(zhǎng)度；
（2）AC1和平面ABCD所成角的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案