15．已知tanα=2，則sin2α的值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 由萬能公式即可求值．

解答 解：∵tanα=2，
∴sin2α=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×2}{1+{2}^{2}}$=$\frac{4}{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)求值，熟練記憶和應(yīng)用相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．命題p：方程$\frac{x^2}{m-9}$+$\frac{y^2}{25-m}$=1表示橢圓；命題q：關(guān)于x的不等式|x+3|+|x-4|＜m有解．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．已知雙曲線G：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$與拋物線H：y2=2px在第一象限相交于點(diǎn)A，且有相同的焦點(diǎn)F，AF⊥x軸，則雙曲線G的離心率是$\sqrt{2}$+1．

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3．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E是棱DD1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CD1∥平面A1BE
（Ⅱ）求三棱錐B1-A1BE的體積．

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10．知點(diǎn)F1（-1，0）和點(diǎn)F2（1，0），以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓和以線段F1F2為直徑的圓于第一、三象限交于A，B兩點(diǎn)，直線AB的斜率為k，若0＜k≤$\sqrt{3}$，則此橢圓的離心率e的取值范圍為[$\sqrt{3}$-1，1）．

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20．△ABC中，6sinA=4sinB=3sinC，則cosC=-$\frac{1}{4}$．

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7．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B的部分圖象如下圖所示，設(shè)A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，則$f（\frac{π}{3}）$=3．  

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4．已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求證：
（1）$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$
（2）ab+bc+ca≤$\frac{1}{3}$．

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5．已知△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-1），∠B，∠C的平分線所在的直線方程分別是x=0，y=2x，則BC邊所在的直線方程為（　�。�
A．x+7y+20=0B．x-7y+20=0C．7x-y+20=0D．7x+y+20=0

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