【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)，并求曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為，求的值.

【答案】(1) ， .(2)6.

【解析】試題分析：（1）本問考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，以及參數(shù)方程化普通方程，根據(jù)公式，易得P點(diǎn)的直角坐標(biāo)，消去參數(shù)可得曲線C的普通方程為；（2）本問考查直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式下t的幾何意義，將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，根據(jù)幾何意義有，于是可以求出的值.

試題解析：(1)由極值互化公式知：點(diǎn)的橫坐標(biāo)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)，

所以，消去參數(shù)的曲線的普通方程為： .

(2)點(diǎn)在直線上，將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得：

，設(shè)其兩個(gè)根為， ，所以： ， ，

由參數(shù)的幾何意義知： .

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=kx（k∈R）．
（1）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜x；
（2）證明：當(dāng)k＜1時(shí)，存在x0＞0，使得對(duì)任意的x∈（0，x0），恒有f（x）＞g（x）．

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A.（﹣∞，e4）
B.（e4 ， +∞）
C.（﹣∞，0）
D.（0，+∞）

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A.46
B.45
C.70
D.69

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【題目】函數(shù)y=x3﹣2ax+a在（1，2）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（0，3）
C.（ ，6）
D.（0，6）

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②f（x）=sinx；
③f（x）= ；
④f（x）=
其中在區(qū)間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數(shù)有（寫出所有正確的序號(hào)）．

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