已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
OB
=a1
OA
+a20
OC
，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)點(diǎn)O），則S20=（　�。�
A、10B、11C、20D、21
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先根據(jù)三點(diǎn)共線根據(jù)向量共線的推論得出a1+a20=1，再根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求得答案．
解答： 解：∵A，B，C三點(diǎn)共線，
OB
=a1
OA
+a20
OC
，
∴a1+a20=1，
∴S20=
20
2
•（a1+a20=）=10，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量的性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（
2
，
π
4
），圓心為直線ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
與極軸的交點(diǎn)，則圓C的極坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線AB與拋物線y2=2x交于A，B兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，C是拋物線上的點(diǎn)，且使得
CA
•
CB
取最小值，拋物線在點(diǎn)C處的切線為l，則（　　）
A、CM⊥AB
B、CM⊥l
C、CA⊥CB
D、CM=
1
2
AB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx+cosx的導(dǎo)函數(shù)原點(diǎn)處的部分圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)可用二分法求其在區(qū)間（0，1）內(nèi)零點(diǎn)的是（　�。�
A、y=
3-4x(x≥
1
2
)
3
2
-x(x＜
1
2
)
B、y=4x2-4x+1
C、y=ln
2-x
3
-x3
D、y=
1
2x-1
-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x2+5的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A、（0，2）
B、（0，3）
C、（0，1）
D、（0，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，且AD=2PA，E、F、G、H分別是線段PA、PD、CD、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC∥平面EFG；
（Ⅱ）求證：DH⊥平面AEG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，BD中點(diǎn)，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角E-DF-A的余弦值；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)G，使GF⊥平面EDF？若存在，指出點(diǎn)G的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見(jiàn)部分如圖．
（1）求分?jǐn)?shù)在[50，60）（的頻率及全班人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間矩形[80，90）的高．

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同步練習(xí)冊(cè)答案