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20．已知（2x-1）10=a0+a1x+a2x2++a9x9+a10x10，求a2+a3+…+a9+a10的值為（　�。�
A．-20B．0C．1D．20

分析 本題由于是求二項式展開式的系數之和，故可以令二項式中的x=1，又由于所求之和不含a0，令x=0，可求出a0的值，再求出a1=-20，代入即求答案．

解答 解：令x=1得，a0+a1+a2+…+a9+a10=1，
再令x=0得，a0=1，所以a1+a2+…+a9+a10=0，
又因為a1=${C}_{20}^{19}•2•（-1）^{19}$=-20，代入得a2+a3+…+a9+a10=20．
故選：D．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，一般在求解有二項式關系數的和等問題時通常會將二項式展開式中的未知數x賦值為1或0或者是-1進行求解．本題屬于基礎題型．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．公元263年左右，我國數學家劉徽發(fā)現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”．利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖則輸出的值為（　�。�
（參考數據：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）
A．6B．12C．24D．48

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11．執(zhí)行表中的算法語句，若輸入（INPUT）的x值為2，則輸出（PRINT）的y值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．焦點為（6，0）且與雙曲線$\frac{x^2}{2}$-y2=1有相同漸近線的雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{24}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{24}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在各項均為正數的等比數列{an}中，a5a6=4，則數列{log2an}的前10項和等于（　�。�
A．20B．10C．5D．2+log25

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知數列{an}滿足an+1=3an，且a2+a4+a6=9，則log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a5+a7+a9）=-5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設i為虛數單位，已知復數z滿足$\frac{z}{z-2i}$=i，則其共軛復數$\overline z$為（　�。�
A．1+iB．$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$iC．1-iD．$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設集介A={x|1＜（$\frac{1}{2}$）x＜8}，B={x|y=lg（x2+3x+2）}，從集合A中任取一個元素，則這個元素也是集合B中元素的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知等差數列{an}滿足：an+1＞an（n∈N*），a1=1，該數列的前三項分別加上1，1，3后成等比數列，an+2log2bn=-1．
（Ⅰ）分別求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數列{an•bn}的前n項和Tn＜3．

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