5．已知四邊形OABC為菱形，其中O為原點(diǎn)，菱形的中心為E（5，2），A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，7），求菱形的其余頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．

分析 利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可．

解答 解：四邊形OABC為菱形，其中O為原點(diǎn)，菱形的中心為E（5，2），A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，7），B，O的中點(diǎn)E，$\frac{{x}_{B}+0}{2}=5$，$\frac{{y}_{B}+0}{2}=2$，即xB=10，yB=4，可得B（10，4），
A，C的中點(diǎn)E，$\frac{{x}_{C}+{x}_{A}}{2}=5$，$\frac{{y}_{C}+{y}_{A}}{2}=2$，xC=7，yC=-3，可得C（7，-3）．

點(diǎn)評 本題考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），$g（x）=\sqrt{9-{{（x-b）}^2}}$．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為$\sqrt{2}$，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)$a=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$b=\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某校有高中生900名，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，則高三年級應(yīng)抽�。ā　。�
A．25人B．15 人C．30 人D．20人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，平面α的斜線AB交α于B點(diǎn)，且與α所成角為θ，平面α內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)C滿足∠BAC=$\frac{π}{6}$，若動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為橢圓，則θ的取值范圍是$\frac{π}{6}$＜θ＜$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=sin2x•cos（α-$\frac{π}{4}$）+（1-2sin2x）•sin（α-$\frac{π}{4}$）．
（1）若α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最大值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x與α，使得f（x）=2-cosα成立？若存在，請給出一組，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若曲線y=x3+3ax在某處的切線方程為y=3x+1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知a，b∈R且$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）^{5}+2015（a+1）=-1}\\{（b+1）^{5}+2015（b+1）=1}\end{array}\right.$，則a+b=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求點(diǎn)P（m，n）關(guān)丁直線x-y+b=0對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b．
（1）當(dāng)a=-1，b=-3時(shí)，求f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若f（x）有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1，x2．
①當(dāng)-2＜x1＜0＜x2＜1時(shí)，求|3a+b-3|的取值范圍；
②若|x1|＜2且|x1-x2|=2，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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