6．如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體的體積是$\frac{4π}{3}$．

分析 幾何體為圓錐和圓柱的組合體，底面半徑和高均為1，代入體積公式計算即可．

解答 解：直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為圓柱與圓錐的組合體，
其中圓柱與圓錐的底面半徑r=1，圓柱的圓錐的高均為1，
∴幾何體的體積V=π×12×1+$\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×1$=$\frac{4π}{3}$．
故答案為：$\frac{4π}{3}$．

點評 本題考查了常見幾何體的體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知函數(shù)f（x）=2alnx+x2-（a+4）x+1（a為常數(shù)）
（1）若a＞0，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對任意的 a∈（1，$\sqrt{2}$），都存在 x0∈（3，4]使得不等式f（x0）+ln a+1＞m（a-a2）+2a ln$\frac{4}{e}$成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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17．渝州集團對所有員工進行了職業(yè)技能測試從甲、乙兩部門中各任選10名員工的測試成績（單位：分）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．
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（2）公司結(jié)合這次測試成績對員工的績效獎金進行調(diào)整（績效獎金方案如表），若以甲部門這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計該部門總體數(shù)據(jù)，且以頻率估計概率，從甲部門所有員工中任選3名員工，記績效獎金不小于3a的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
 分?jǐn)?shù)[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
 獎金 a 2a 3a 4a

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14．已知兩個平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（3，4）$，若$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直，則實數(shù)k=$±\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．

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A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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11．兩條平行直線3x-2y+1=0與6x-4y-2=0之間的距離等于$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$．

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18．已知兩直線l1：x-2y+4=0，l2：4x+3y+5=0．
（1）求直線l1與l2的交點P的坐標(biāo)；
（2）若直線ax+2y-6=0與l1、l2可組成三角形，求實數(shù)a滿足的條件；
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15．已知以F為焦點的拋物線C：y2=2px（p＞0）上的兩點A，B滿足$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，若弦AB的中點到準(zhǔn)線的距離為$\frac{16}{3}$，則拋物線的方程為y2=8x．

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3．（1）判斷函數(shù)f（x）=x3-x-1在區(qū)間[-1，2]上是否存在零點；
（2）求函數(shù)y=x+$\frac{2}{x}$-3的零點．

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