Question

10．設(shè)l，m，n是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若l?β且m∥β，則l∥m
• B． 若l⊥m且l⊥n，則m∥n
• C． 若m⊥n且m?α，n?β，則l∥α
• D． 若m⊥α且m∥n，n∥β，則α⊥β

Answer 1

分析 在A中，l與m平行或異面；在B中，m與n相交、平行或異面；在C中，l與α相交、平行或l?α；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：由l，m，n是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，知：
在A中，若l?β且m∥β，則l與m平行或異面，故A錯誤；
在B中，若l⊥m且l⊥n，則m與n相交、平行或異面，故B錯誤；
在C中，若m⊥n且m?α，n?β，則l與α相交、平行或l?α，故C錯誤；
在D中，若m⊥α且m∥n，n∥β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．