4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．7C．13D．$\frac{{17+3\sqrt{10}}}{2}$

分析 幾何體為三棱臺(tái)，其中兩個(gè)側(cè)面和底面垂直，上下底為直角三角形．利用體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：由三視圖可知幾何體為三棱臺(tái)，上下底均為等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)分別為1，2，面積分別為$\frac{1}{2}$，2，棱臺(tái)的高為2，
∴幾何體的體積為$\frac{1}{3}×（\frac{1}{2}+2+\sqrt{\frac{1}{2}×2}）×2$=$\frac{7}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征和三視圖，幾何體的體積計(jì)算，屬于中檔題．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（cos（x+$\frac{π}{6}$）+sinx，cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若α∈（0，$\frac{π}{2}$）且cos（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{3}$，求f（α）．

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12．某教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)某校20個(gè)班級(jí)，調(diào)查各班關(guān)注漢字聽寫大賽的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成時(shí)，所作的頻率分布直方圖如圖所示，則原始莖葉圖可能是（　�。� 
A．B．C．D．

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19．在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)．某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：
表1：男生
等級(jí)優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)
頻數(shù)15x5
表2：女生
等級(jí)優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)
頻數(shù)153y
（1）求出表中的x，y
（2）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人交談，求所選2人中恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x+1}$的最大值為（　�。�
A．3B．5C．4D．6

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16．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球的表面積是$\frac{353π}{16}$．

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13．已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式an+1=3an+3n-8（n∈N+），且{$\frac{{{a_n}+λ}}{3^n}$}為等差數(shù)列，則λ的值是-4．

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