Question

將函數(shù)y=sinx+cosx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，得到圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（　�。�

• A、

  π

  4

• B、

  π

  3

• C、

  π

  2

• D、π

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：首先把函數(shù)轉(zhuǎn)化成正弦型函數(shù)，進(jìn)一步利用平移變換得到f（x）=

2

sin(x+m+

π

4

)再利用圖象關(guān)于y軸對稱得到結(jié)果．

解答： 解：函數(shù)y=sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，
得到：f（x）=

2

sin(x+m+

π

4

)得到圖象關(guān)于y軸對稱，
所以：m+

π

4

=kπ+

π

2

（k∈Z），
解得：m=kπ+

π

4

，
當(dāng)k=0時(shí)m=

π

4

，
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：函數(shù)圖象的變換符合左加右減的性質(zhì)，正弦型函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱符合的等量關(guān)系．