Question

14．我校要對(duì)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，繪制頻率分布直方圖如圖，若低于60分的人數(shù)是15，
（1）試求抽出的學(xué)生人數(shù)．
（2）試估計(jì)高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率分布直方圖，利用頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$，求出樣本容量n即可；
（2）利用頻率分布直方圖，計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均值即可．

解答 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，得；
低于60分的頻率為
（0.005+0.01）×20=0.30，
所以，樣本容量（即抽取的學(xué)生人數(shù)）是
n=$\frac{15}{0.3}$=50；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均值為
$\overline{x}$=30×0.005×20+50×0.01×20+70×0.02×20+90×0.015×20=68．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了平均數(shù)與頻率、頻數(shù)、樣本容量的應(yīng)用問題．