5．由直線x+y+2=0，x+2y+1=0，2x+y+1=0圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式（組）可表示為$\left\{\begin{array}{l}{x+y+2≥0}\\{x+2y+1≤0}\\{2x+y+1≤0}\end{array}\right.$．

分析 作出直線，確定平面區(qū)域與直線的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：作出三條直線，則對應(yīng)的區(qū)域為△ABC，
由圖象知，區(qū)域在線x+y+2=0的上方，x+2y+1=0的下方，2x+y+1=0的下方，
則對應(yīng)的不等式組為$\left\{\begin{array}{l}{x+y+2≥0}\\{x+2y+1≤0}\\{2x+y+1≤0}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+2≥0}\\{x+2y+1≤0}\\{2x+y+1≤0}\end{array}\right.$．

點評 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，利用區(qū)域與不等式的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知k為實數(shù)，解關(guān)于x的不等式（kx-k2-1）（x-2）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓O的極坐標(biāo)方程為ρ=$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）將直線l與圓O的方程化為直角坐標(biāo)方程，并證明直線l過定點P（$\frac{1}{2}$，1）；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓O相交于A、B兩點，求證：點P到A、B兩點的距離之積為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．用平面區(qū)域表示不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{2x+y-1≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．符合條件{1，2}?P?{1，2，3，4}的集合P有2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x+y=4，且y＞0，則$\frac{1}{4|x|}$+$\frac{|x|}{y}$的最小值為$\frac{28}{57}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．命題p：?x∈R，ax2+ax-1≥0，q：$\frac{3}{1-a}$＞1，r：（a-m）（a-m-1）＞0．
（1）若￢p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若￢q是￢r的必要不充分條件，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{1}{{a}_{n+1}-4}$=$\frac{{a}_{n}}{4（{a}_{n}-4）}$，且a1=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{$\frac{\sqrt{{a}_{n}}-2}{\sqrt{n+1}}$}的前n項和，證明：Sn＜2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案