已知集合A={1，x}，B={x2，0}，問是否存在x，使A=B？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
考點：集合的相等
專題：集合
分析：設存在x，使A=B，根據(jù)集合相等的定義和集合元素的互異性，可推導出矛盾，從而得到不存在x的值x，使A=B．
解答： 解：∵集合A={1，x}，B={x2，0}，
設存在x，使A=B，
∵集合A={1，x}，B={x2，0}，
∴0∈A，
即x=0，
此時x2=0，
這與集合元素的互異性矛盾，
故不存在x的值x，使A=B．
點評：本題考查的知識點是集合的相等，反證法，真正理解集合相等的定義和集合元素的互異性，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
9x
1+ax2
（a＞0）
（1）若直線y=-x+2a為曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
（2）求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值；
（3）當a=2時，設x1，x2，x3，…，x2014∈[
1
2
，2]且x1+x2+x3+…+x2014=2014，若不等式f（x1）+f（x2）+f（x3）+…+f（x2014）≤λ恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）．

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值并寫出f（x）取最大值時的x的集合；
（3）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知||x-2|-|x+1||≤2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y，a∈R+，且x＜y，求證：
x+a
y+a
＞
x
y
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤5的解集為{x|-2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若存在實數(shù)x使f（x）≤m-f（-x）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
x2-mlnx（m∈R）
（Ⅰ）當m=2時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大，最小值．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（
1
2
，+∞）上單調遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點，AB與O1O2 的延長線相交于點C，延長AP交⊙O2于點D，點E在AD延長線上．
（1）求證：△ABP是直角三角形；
（2）若AB•AC=AP•AE，試判斷AC與EC能否一定垂直？并說明理由．
（3）在（2）的條件下，若AP=4，PD=
9
4
，求
EC
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
lgx
+lg（6-3x）的定義域為
 
．

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