20．已知關(guān)于x的方程3（x-1）（x-m）=x（7-m2）有兩個互為相反數(shù)的實數(shù)根，求m的值．

分析 化為一般式方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系列方程得出，利用判別式進(jìn)行檢驗．

解答 解：將方程3（x-1）（x-m）=x（7-m2）化為一般式方程得：3x2+（m2-3m-10）x+3m=0，
設(shè)方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-$\frac{{m}^{2}-3m-10}{3}$=0，
即m2-3m-10=0，解的m=5或m=-2．
又△=（m2-3m-10）2-36m=-36m＞0，∴m＜0．
∴m=-2．

點評 本題考查了一元二次方程的解法，根與系數(shù)的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則其外接球的表面積為（　�。�
A．32πB．16πC．64πD．48π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知關(guān)于x的方程x2-2x+m=0的兩個根為x1、x2，且x1=-3x2，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）已知U=R，A={t|t=a2-4a+5，a∈R}，B={y|y=4x2+4x+5，a∈R}，求∁RA，∁RB，∁AB．
（2）A={x|-2＜x＜-1或x＞1}，B={x|a≤x≤b}，A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知sinα=$\frac{3}{5}$，cosβ=-$\frac{3}{4}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α-β），cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝懈骷希?br />（1）被4除余數(shù)為1的所有自然數(shù)組成的集合；
（2）一-、二象限的點組成的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若全集U=R，集合A={-1}，則∁UA={x|x≠-1，x∈R}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)y=$\frac{1}{x}$．
（1）求出曲線在點（1，1）處的切線方程．
（2）求出曲線經(jīng)過點（1，0）的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}≠∅．
（1）若A∩B={-4}，求集合B；
（2）若A∪B={0，-4}，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案